Nació en 1935 en Congo Kinshasa. 

En 1960, tras cursar estudios en la Sorbona de París, volvió a Kinshasa para apoyar el gobierno de Patricio Lumumba. Se convierte en uno de los dirigentes del proceso revolucionario dirigido por Mulele en 1963. 

En 1965 preside el Consejo de la Revolución . Poco después, se ve obligado a exiliarse, volviendo a París, donde estudia Filosofía y Psicoanálisis. 

Tras la llegada de Kabila, en 1997, a la presidencia del país, Yerodia es nombrado director del gabinete del presidente. 

En 1999, es nombrado Ministro de Asuntos Exteriores y al año siguiente, Ministro de Educación. En 2003, es nobrado vicepresidene del gobierno, junto a otros tres vicepresidentes que representan a los diferentes grupos armados. La frase escrita en marzo de2002, "Es necesario la fidelidad a todos nuestros ancestros, a Marx y a Hô Chi Minh, a Engels y a Mao, a Lumumba y  Mulele, a todos los que han defendido con determinación y no han cedido ni un poco en nustros derechos.", define en parte su pensamiento.